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En algunos posts anteriores explique algunos sistemas de trading. Si bien es una parte importante el diseñar un buen sistema de trading, para saber si es bueno o no tenemos que hacer un proceso de backtest. Además podemos agregar la optimización de los parámetros buscando mejorar nuestro sistema desde múltiples perspectivas desde maximizar las ganancias hasta minimizar las perdidas y cualquier variante que se nos ocurra. El siguiente video muestra cómo utilizar el NinjaTrader para, partiendo de un sistema de trading muy simple hacer backtest y optimización para mejorarlo.

El cupón atado al PBI es un instrumento financiero muy interesante, de hecho antes de que se escindieran de los bonos del canje escribí un artículo en la revista alzas y bajas, destacando la importancia que significaba en términos de desarrollo de instrumentos complejos en el mercado de derivados y su utilidad como instrumentos de cobertura sobre variables macroeconómicas (como ya existían en ese momento algunos futuros).

Siempre me parecieron un instrumento interesante y de hecho los opere en varias ocasiones. En Junio hice este video que van a ver en dos partes pero no lo publique porque hubo un problema de falta de audio, hoy comente los videos una vez mas y los publico en dos partes.

Si bien yo tengo algunos modelos propios sobre la valuación del cupón, me pareció interesante usar la herramienta de cálculo de instrumentos de deuda (y relacionados) del servicio Reuters ya que es un estándar en la industria. Esta es la aplicación que usan los inversores institucionales para invertir en instrumentos de deuda argentina en general y analizar el cupón del crecimiento en particular.

Mas allá de este análisis un instrumento como este lo mejor es operarlo mediante algún sistema de trading automático para tener buenas señales de compra y venta. De hecho un sistema de este tipo dio señal de compra en 10 hace unos meses y sigue con la señal de compra activa luego de una suba de aproximadamente el 100%.

Parte 1

Parte 2

A veces se ve con los inversores de renta fija, sobre todo los que ya están con tenencias, tienden a no considerar ciertos riesgos inherentes al emisor. La mejor forma de saber cómo los inversores institucionales ven al mercado de deuda de un país en particular es comprar los mercados de bonos de diferentes países latinoamericanos.

Esa información puede encontrarse en Bloomberg y los resultados de comprar emisiones con vencimientos y condiciones similares al RO15 se ve en la imagen que se adjunta a este post.

Como se puede ver los vencimientos son similares y los supones oscilan también en una misma zona. Lo interesante es ver la percepción de riesgo de cada país, solo Venezuela y Argentina tienen esos bonos cotizando bajo la par, el resto de los mercados más importantes de deuda latino americana cotizan sobre la par presionando el rendimiento efectivo a la baja volviéndolo menor al cupón. Todos los bonos tienen un valor técnico de 100 (ignorando intereses) y hay casos extremos como el caso de Perú en el cual el bono cotiza 177,22, que es una prima equivalente al cupón de dos años esto se da por la confianza que hay en que los bonos serán efectivamente pagados. Lejos están argentina y Venezuela y el profundo descuento al que cotizan, que se ve más extremo al compararlo con los demás países, muestra el nivel de riesgo que es percibido por los inversores extranjeros en general e institucionales en particular. Algunos pueden en su ceguera pensar que lo que se viene es un arbitraje violento para que Argentina se arbitre un poco más, eso es erróneo, lo importante es la percepción de riesgo que no se elimina a corto plazo; para eliminarla argentina debería demostrar no solo voluntad de pago sino un comportamiento con reglas claras y a largo plazo, lo que raramente ha sucedido ye s imposible que suceda ahora.

Las formas básicas para predecir un posible escenario para un mercado de bonos

1 Predicción de la TIR en si matemáticamente, teniendo en cuenta el valor tiempo del dinero y con un método de iteración para llegar al escenario con mayor probabilidad

2 Estimación a partir de la paridad

3 Estimación a partir del dividendo efectivo sobre inversión original

4 A través de la curva de rendimientos

Es importante que se entienda que excepto la primera, las demás o una combinación de la cuarta con la segunda y la tercera, son solo aproximaciones tentativas usando un ancla predecible como se explica en el video.

Una vez que se escoge el “ancla” que suele ser un bono con vencimiento muy cercano, se estima la TIR para los diferentes escenarios de paridad. Luego estimamos las TIRs de los demás bonos basándonos en la relación implícita en la curva de rendimientos.

Dada la coyuntura actual solo se pueden manejar tres hipótesis que la curva se vuelva plana o se normalice completamente.

El procedimiento lo vemos en el video mientras que una vez estimadas las TIR para todos los bonos simplemente usamos la duration y la convexidad para estimar el precio que debería ser alcanzado. Es muy importante entender que este procedimiento debe repetirse periódicamente si no se ha alcanzado el objetivo esperado en un plazo corto, ya que el paso del tiempo tiene efectos importantes en la TIR del bono usado como referencia por su proximidad al vencimiento.

Aclaracion despues del post original:

Me enviaron un email afirmando que era imposible que el AM11 fuera a un 11% de TIR y el RO15 quedara arriba del 20%, en el video aclaro que eso se daria si se diera el escenario mas “amigable” para los operadores de bonos en caso de la normalizacion de curva. Lamento que se cortara el video de golpe cuando estaba hablando de este escenario pero youtube pone un limite al tiempo de video y tuve que decidir que parte era la mas importante siendo la explicacion algo principal.

De hecho el escenario mas probable es que la curva primero se vuelve plana, en lo que se llama transicion de la curva de rendimientos, siempre pasa de una etapa a la otra no puede ir de invertida a normal de golpe.

El escenario mas probable es que la curva se aplane, en una zona de equilibrio con una TIR de 15 a 18%, la pregunta del millon es: ¿antes o despues de una correccion del mercado de bonos?

Finalmente quiero aclarar en ningun momento dije que habia que vender las carteras de bonos, lo que dije y se puede escuchar perfectamente en los videos, queyo vendia mi cartera de bonos en forma total porque tenia una mejor alternativa de inversion no confundan una cosa con la otra.

Recuerden mis videos expresan mi vision operativa no son recomendacion ni de compra ni de venta

Este sistema muestra el uso del adx en sus componentes básicos y como combinarlo con una media móvil de 21 períodos para hacer un sistema de trading.

La cuchilla de Occam hace referencia al concepto de economía en el razonamiento: en igualdad de condiciones la solución más sencilla es probablemente la correcta (pero de todos modos la idea de la cuchilla no es sobre simplificar los análisis sino descartar lo innecesario en los mismos. Este concepto de atribuye a William de Ockham un monje ingles del siglo XIV.

El postulado dice entia non sunt multiplicanda praeter necessitatem, “no ha de presumirse la existencia de más cosas que las absolutamente necesarias”; básicamente se asume que las explicaciones de un fenómeno nunca deben multiplicar las causas sin necesidad, la explicación completa más simple siempre se debe preferir ya que es la probable (aunque no necesariamente será la verdadera).

El principio de la cuchilla de Occam se utiliza fundamentalmente para evitar el “pensamiento mágico” (la forma de pensar y razonar que genera opiniones carentes de fundamentación lógica robusta o estricta).

Desde diferentes ciencias o creencias se ha justificado el uso del concepto de la cuchilla, pero la justificación más interesante surgió desde la teoría de la probabilidad y el estudio de la matemática estadística:

Por definición todos los supuestos introducen la posibilidad de error; si un supuesto no mejora sustancialmente la precisión de una teoría o análisis, su único efecto es incrementar la probabilidad de que la teoría o análisis en general este equivocado.

Hay varios trabajos derivando versiones formales de la cuchilla de Occam desde la teoría de las probabilidades y aplicándola a la estadística inferencia, trabajos recientes han sugerido una conexión entre la cuchilla de occam y la “Complejidad de Kolmogorov”.

Cuando se hace análisis de mercado en cualquiera de sus tres versiones: técnico, fundamental o cuantitativo el concepto de la cuchilla es muy útil para evitar la búsqueda del auto convencimiento mediante el fortalecimiento de las hipótesis propias a través de supuestos sobre evolución de eventos políticos o variables económicas que contienen una subjetividad extrema; como bien se señala desde el punto de vista probabilístico, en el momento que se empieza a utilizar estos supuestos incrementamos la probabilidad de error general de nuestro análisis y nos adentramos cada vez mas (a medida que los supuestos se vuelven cada vez mas subjetivos) en el reino del pensamiento mágico.

La convexidad le agrega un término a la duration modificada, convirtiéndola más precisa, lo que hace es tomar en cuenta el cambio de la duration a medida que la TIR cambia. La convexidad es la segunda derivada de la curva de rendimientos en el punto actual de la curva de rendimientos.

La duration en si nunca puede ser negativa, pero al tener en cuenta la convexidad puede volverse negativa ya que hay algunos activos que tienen convexidad negativa y puede forzar en un caso extremo que la duration se vuelva negativa pero es un caso excepcional, una duration negativa significaría que los bonos cambiarían de precio en la misma dirección que la tir, lo cual a primera vista puede resultar una contradicción pero dada la construcción de ciertos activos complejos puede suceder.

La duration es muy precisa para cambio de la tir pequeños, pero para grandes cambios, subestima los precios de los bonos resultantes. Esto es porque la duration es la línea tangente en el punto calculado de la curva de rendimientos, el problema es que a medida que nos alejamos por la curva de rendimientos la distancia entre la curva y esa línea calculada se vuelve cada vez más grande tanto si nos alejamos en una dirección como en la otra. Esta distancia a medida que nos alejamos del punto calculado es representada por la convexidad.

La convexidad es la tasa a la que la duration cambia a medida que nos movemos alejándonos del punto mencionado sobre la curva de rendimientos; es la primera derivada de la ecuación de la duration y la segunda respecto de la curva de rendimientos como mencionamos antes. Mediante la convexidad podemos corregir la inexactitud del comportamiento linear de la duration.

La fórmula que sigue es la de la convexidad:

Hay un modo más simple de calcularla con la denominada formula de aproximación de la convexidad:

Usualmente la convexidad es positiva sin importar si la tir está subiendo o no. Pero, como mencione antes, en ciertas ocasiones se puede volver negativa, por ejemplo cuando un bono rescatable se acerca al precio de rescate. Debajo del precio de rescate la convexidad será positiva, pero a medida que nos acercamos al precio de rescate la convexidad se vuelve negativa por la cercanía del precio límite al cual se podría retirar.

Aplicaciones de la convexidad de un bono

Principalmente surgió como una herramienta de manejo del riesgo equivalente a como se usa Gamma en el manejo de riesgo en carteras de derivados. Con la convexidad se maneja el riesgo de mercado al que una cartera de bonos está expuesta. Si la combinación de convexidad y duration de una cartera de renta fija es alta, también lo es su riesgo. Por el contrario si la combinación es baja, el riesgo es bajo y la cantidad de dinero a perder es menor incluso si hay movimiento fuerte de las tasas de interés como el que ocurre por un movimiento paralelo de la curva de rendimientos.

En segundo lugar la convexidad es una de las tres formas principales para comparar bonos (junto con la más popular tir y la menos conocida de diferenciales de duration). Si dos bonos tienen la misma duration y tir pero uno tiene mayor convexidad, los cambios en las tasas de interés afectaran en forma diferente a ambos. Un bono con convexidad mayor será menos afectado por cambios en la tasa de interés comparativamente a bonos con convexidad menor relativamente hablando. Los bonos con convexidad más grande además tendrán un precio más alto que bonos con menor convexidad, sin importar si las tasas suben o bajan. Por eso es importante cuando se intenta predecir las cotizaciones de un bono de acuerdo a movimientos de la tir incluir el concepto de convexidad o las proyecciones tendrán nulo valor predictivo efectivo. Cuando no tenemos en cuenta la convexidad y solo usamos la duration no podremos predecir correctamente las cotizaciones futuras ante cambios de la tasa incluso si nuestra predicción de la tasa es muy precisa. De hecho se puede calcular el porcentaje de cambio de precio que no será explicado por la duration con la siguiente fórmula:

%no explicado=0,5*convexidad*(cambio de la tir)^2*100

Con esta fórmula anterior podemos modificar la duration mejorándola al agregarla:

En general cuanto más alto sea el cupón de interés menor será la convexidad siendo el límite el bono cupón ceo el cual tendrá la mayor convexidad posible.

Cuando ante con tiempo voy a hacer un video sobre como calcular la convexidad en Excel en la forma completa y en la aproximación.

Últimamente me consultan mucho por el concepto de convexidad, antes de adentrarnos en ese concepto y su uso, tengo que completar el análisis de duration ya que en el video que hice hace un tiempo explique cómo calcular la duration de una cartera pero no como calcular la duration en sí misma con Excel. En este video doy la forma más sencilla de hacerlo con Excel 2007.

Como manifesté en varias ocasiones recientemente el mercado de bonos ahora está en un punto en el cual hay que operarlos con estrategias propias de dicho mercado. Una de las estrategias de este sector de inversión es la técnica de arbitraje, ya sea para generar efectivo en una suerte de pseudo-dividendo adicional fuera del flujo de fondos normal de la cartera o para incrementar la tenencia.

El arbitraje es en parte un arte, concretamente consiste en o bien percibir en los pares de activos similares (en nuestro caso bonos) que por sus características relativamente iguales son pasibles de generar un des arbitraje, o bien activos similares pero con características propias mas diferenciales (en este caso es más difícil saber qué parte de la cotización responde a un desfasaje y que parte a la diferencia, por mínima que sea, entre ambos)

Hace unos días hubo un arbitraje claro que le recomendé a la gente que se asesora conmigo y que hice yo mismo.

El 2 de julio, dos bonos se des arbitraron relativamente el BDED y el RO15

Ese día se podía vender RO15 a 199,75 y comprar BDED a 197,5. Obviamente des arbitrados ya que el interés que paga el BDED es superior y amortiza antes en forma parcial lo que fuerza a que a pesar de la diferencia de riesgo de los emisores y su liquidez diferencial siempre la cotización del BDED sea superior en una cantidad porcentual especifica.

El 8 de julio se volvieron a arbitrar y se pudo dar vuelta la operación comprando el RO15 a 190 y vendiendo el BDED a 196

Las dos veces había que operar simultáneamente para arbitrar (sino no estaríamos estrictamente haciendo un arbitraje), el resultado fue $8,25 a favor (ignorando comisiones) lo que es un arbitraje muy bueno para tan poco tiempo.

Si manteníamos la misma cantidad de bonos en cada operación (ya que fue recomendado para gente que previamente tenía RO15) se genero una buena cantidad de efectivo para retirar manteniendo luego la misma cartera, aunque alguno ante un arbitraje de este tipo preferiría incrementar la cantidad de tenencia de bonos.

El arbitraje es una clásica operación en el mercado de bonos en toda situación pero mas concretamente en periodos de estabilización de las cotizaciones; por supuesto requiere un conocimiento profundo entre las relaciones entre los diferentes bonos y mucha disciplina y paciencia.

El siguiente es un grafico que me enviaron hace algunas semanas, muestra los spreads históricos de la deuda con calificación Baa en Estados Unidos por sobre los rendimientos de los bonos gubernamentales. Como se puede ver la crisis reciente tuvo una disparada que solo fue superada por la vista en 1932 durante la depresión en la cual el sistema de crédito estaba paralizado. La situación actual con un spread de 374 puntos básicos se ve en una situación mucho mejor pero todavía muestra señales de debilidad ya que el nivel lógico es la zona de 170 a 200 puntos.

De este grafico se puede derivar que lo peor ha pasado, pero que la situación sigue muy delicada.